Решение ТОЭ онлайн
Техника высоких напряжений ТВН
Электротехника, основы электроники
Электрические измерения, электрические материалы

 
» » Кузнецов Электротехника и электроника студентов ФАМ ВятГУ
на правах рекламы

Кузнецов Электротехника и электроника студентов ФАМ ВятГУ

Кузнецов В.Н. Электротехника и электроника: Методическое пособие для самостоятельной работы студентов ФАМ / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2010

Скачать методичку Кузнецов В.Н. Электротехника и электроника kuznecov-elektrotehnika-i-elektronika-vyatgu.pdf [1,36 Mb] (cкачиваний: 52)

Задача 2 Расчет последовательного RLC двухполюсника

Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника состоящего из последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора

Рис. 2 Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника состоящего из последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора

Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника (рис.2), состоящего из последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора, заданы выражениями:

Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника (рис.2), состоящего из последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора, заданы выражениями

где Um, Im – соответственно амплитуда напряжения и тока; T – период синусоид; ψu , ψi – соответственно начальная фаза напряжения и тока.

Период синусоид T = 0,02 c. Коэффициент мощности катушки cosφk. Коэффициент мощности конденсатора равен нулю.

По исходным данным, представленным в табл. 2, выполнить следующее: 1) составить схему замещения двухполюсника и определить параметры (R, L, C) ее элементов; 2) определить активную и реактивную мощности источника питания, активную и реактивную мощности двухполюсника; 3) определить действующие значения напряжений на каждом элементе схемы замещения и построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму тока и напряжений двухполюсника; 4) определить частоту f0, при которой в заданной цепи установился бы резонанс напряжений.

Указания. Прежде чем приступить к решению данной задачи рекомендуется разобрать решения задач 2.2, 2.8, 2.12 [12].

Параметры элементов схемы замещения двухполюсника удобно определять, используя комплексные изображения синусоидальных напряжения и тока. По мгновенным напряжению и току можно найти их комплексные амплитуды и по закону Ома определить комплексное сопротивление двухполюсника. Действительная составляющая этого сопротивления представляет собой активное сопротивление двухполюсника (и катушки), а мнимая составляющая – реактивное сопротивление двухполюсника. По активному сопротивлению и коэффициенту мощности катушки можно найти (из прямоугольного треугольника сопротивлений) ее индуктивное сопротивление. Емкостное сопротивление двухполюсника определится как разность между индуктивным сопротивлением катушки и реактивным сопротивлением двухполюсника. При этом следует учесть, что реактивное сопротивление (мнимая составляющая комплексного сопротивления) может иметь как положительное, так и отрицательное значение. По найденным значениям индуктивного и емкостного сопротивлений и по заданному периоду (частоте) синусоид напряжения и тока можно определить индуктивность и емкость.

Активную и реактивную мощности источника питания можно определить по действующим значениям напряжения и тока и функции угла сдвига фаз между током и напряжением. При этом активная мощность может принимать только положительные значения, а реактивная мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Активную мощность двухполюсника можно определить по активному сопротивлению и действующему значению тока. Реактивная мощность

двухполюсника – это разность между реактивной индуктивной и реактивной емкостной мощностями, каждая из которых определяется через соответствующее реактивное сопротивление и действующее значение тока. Правильность расчета проверяется по балансам активных и реактивных мощностей источника питания и двухполюсника (пассивных приемников).

Действующее значение напряжения на любом элементе двухполюсника можно определить по закону Ома для участка цепи.

Построение векторной диаграммы удобно начинать с вектора тока, так как он является одним и тем же для всех элементов цепи. Длина вектора определяется действующим значением, положение вектора на плоскости – начальной фазой. Отсчет угла ψi ведется от положительного направления оси действительных чисел.

При этом положительным считается направление отсчета против часовой стрелки (направление вращения векторов), а отрицательным – по часовой стрелке. Векторы напряжений на отдельных элементах должны быть ориентированы по отношению к вектору тока в соответствии с фазовыми соотношениями для идеальных элементов: вектор напряжения на резистивном элементе совпадает по направлению с вектором тока, вектор напряжения на индуктивном элементе опережает вектор тока на 90°, а вектор напряжения на емкостном элементе отстает от вектора тока на 90°. Вектор напряжения источника определится суммированием векторов напряжений на отдельных элементах.

Формулу для определения резонансной частоты можно получить из равенства, отображающего условие резонанса напряжений: XL = XC.

Пример решения задачи 2

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

  1. Касаткин А.С. Курс электротехники: Учеб. для вузов / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – М.: Высш. шк., 2005. – 542 с.
  2. Немцов М.В. Электротехника и электроника: Учеб. / М.В. Немцов. – М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 597 с.
  3. Лачин В.И. Электроника: Учеб. пособие / В.И. Лачин, Н.С. Савельев. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 704 с.
  4. Гусев В.Г. Электроника и микропроцессорная техника: Учеб. / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. – М.: Высш. шк., 2005. – 790 с.

Дополнительная и методическая литература:

  1. Кузнецов В.Н. Электромагнитные устройства: Учеб. пособие / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2000. – 59 с.
  2. Кузнецов В.Н. Азбука электротехники / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. – 80 с.
  3. Кузнецов В.Н. Задачник по электрическим цепям / В.Н. Кузнецов. – Киров.: Изд-во ВятГУ, 2005. – 42 с.
  4. Кузнецов В.Н. Практикум по электротехнике и электронике (раздел «Электрические цепи»): Учеб. пособие / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2008. – 62 с.
  5. Кузнецов В.Н. Практикум по электротехнике и электронике (раздел «Электроника»): Учеб. пособие / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2008. – 58 с.
  6. Кузнецов В.Н. Электротехника и электроника: Учеб. пособие / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. – 60 с.
  7. Кузнецов В.Н. Практикум по электротехнике и электронике (раздел «Электрические машины и трансформаторы»): Учеб. пособие / В.Н. Кузнецов. – Киров: Изд-во ВятГУ, 2010. – 51 с.
  8. Герасимов В.Г. Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для вузов / В.Г. Герасимов, Х.Э. Зайдель, В.В. Коген-Далин и др.; Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с.: ил. 

Теги: В.Н. Кузнецов, электротехника и электроника, ВятГУ, расчет последовательного RLC двухполюсника

Комментарии:

Оставить комментарий