Решение ТОЭ онлайн
Техника высоких напряжений ТВН
Электротехника, основы электроники
Электрические измерения, электрические материалы

 
» » Переходные процессы в линиях при отключении ветвей
на правах рекламы

Переходные процессы в линиях при отключении ветвей

Переходные процессы в линиях при отключении ветвей

Переходные процессы, возникающие в линии при отключении ветвей. Расчет переходных процессов в линии с ненулевыми начальными условиями методом наложения

Переходные процессы в линии с ненулевыми начальными условиями рассчитываются методом наложения.

Переходные процессы, возникающие в линии при отключении ветвей, определяются как результат наложения на токи и напряжения линии до коммутации дополнительных токов, которые возникают в результате коммутации при нулевых начальных условиях. Дополнительные токи находятся как результат включения источника с током, равным по величине и противоположным по направлению току до отключения. Этот прием можно использовать только в тех случаях, когда отключение не сопровождается разрывом ветви с током в индуктивности.

Пример

Две последовательно соединенные длинные линии одинаковой длины и волновыми сопротивлениями ZC1 = 300 Ом, ZC2 = 500 Ом присоединены к источнику постоянной ЭДС E = 1600 В (рисунок 1).

Две последовательно соединенные линии присоединены к источнику постоянной ЭДС

Рисунок 1 Две последовательно соединенные линии присоединены к источнику постоянной ЭДС

Конец второй линии разомкнут. В месте соединения линий сопротивление R = 400 Ом отключается. Найти распределение тока и напряжения для момента времени, при котором возникающие волны распространятся до середины обеих линий.

Решение

До коммутации первая и вторая линии находились под одинаковым напряжением

u10 = u20 = E = 1600 В.

Ток в первой линии и сопротивлении R

i10 = i0 = E/R = 4 А.

Во второй линии ток отсутствует

i10 = 0.

Для определения дополнительных токов и напряжений, возникающих после коммутации, подключим к месту соединений линий источник тока

J0 = i0 = 4 А.

Эквивалентная схема с сосредоточенными параметрами

Рисунок 2 Эквивалентная схема с сосредоточенными параметрами

Токи в линиях в месте соединения найдем из эквивалентной схемы с сосредоточенными параметрами (рисунок 2)

Таким образом, после отключения сопротивления R по первой линии начнет распространяться волна тока с амплитудой

i'1 = 2,5 А,

а по второй линии

i'2 = 1,5 А.

Соответствующие волны напряжений будут иметь амплитуды

В тех точках линий, до которых дошли вызванные коммутацией волны, напряжение

u = u0 + u' = 1600 + 750 = 2350 В,

а токи

i1 = i10i'1 = 4 – 2,5 = 1,5 А;

i2 = i20 + i'2 = 0 + 1,5 = 1,5 А.

Кривые распределения токов и напряжений вдоль линий приведены на рисунке 3.

Кривые распределения токов и напряжений вдоль линий

Рисунок 3 Кривые распределения токов и напряжений вдоль линий


Теги: переходные процессы в линии, метод наложения

Комментарии:

Оставить комментарий