Решение ТОЭ онлайн
Техника высоких напряжений ТВН
Электротехника, основы электроники
Электрические измерения, электрические материалы

 
» » Законы Кирхгофа
на правах рекламы

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован двояко. Первая формулировка: алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю. Вторая формулировка: сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Второй закон Кирхгофа также может быть сформулирован двояко.

Первая формулировка: алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме э.д.с. вдоль того же контура. Записывается он следующим образом

ΣI·r = ΣE.

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним.

Вторая формулировка: алгебраическая сумма напряжений (учитываются падения напряжений на резисторах I·r и напряжения на источниках U = E) вдоль любого замкнутого контура равна нулю

ΣU = 0.

Составление уравнений для расчета токов в схемах при помощи законов Кирхгофа. Законы Кирхгофа используются для нахождения токов в ветвях схемы. Так как в каждой ветви схемы течет свой ток, то число неизвестных токов равняется числу ветвей схемы. Перед тем как составлять уравнения, необходимо:

а) произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;

б) выбрать положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

Для единообразия рекомендуется положительные направления обхода контуров выбирать одинаковыми для всех контуров, например все по часовой стрелке.

Обозначим число ветвей схемы через в и число узлов через у. Для того чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляется число уравнений, равное числу узлов без единицы, т.е. у – 1. По второму закону Кирхгофа составляется число уравнений, равное числу ветвей, за вычетом числа уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т. е.

в – (у – 1).

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо следить за тем, чтобы были охвачены все ветви схемы. В большинстве случаев стремятся при составлении линейно независимых уравнений по второму закону Кирхгофа составлять их так, чтобы в каждый новый контур, для которого составляется уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже составлены уравнения по второму закону Кирхгофа. Такие контуры условимся называть независимыми

Следует иметь в виду, что требование, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна новая ветвь, является в некоторых случаях излишне жестким требованием (достаточным, но не необходимым условием) и для ряда сложных многоконтурных схем не может быть выполнено.

В таких случаях часть уравнений по второму закону Кирхгофа приходится составлять для контуров, все ветви которых уже вошли в предыдущие контуры.

Краткая теория и примеры решения задач в статье Решение задач ТОЭ – методы, алгоритмы, примеры решения 1.1 Методы анализа, основанные на законах Ома и законах Кирхгофа


Теги: законы Кирхгофа, Первый закон Кирхгофа, Второй закон Кирхгофа

Комментарии:

Оставить комментарий